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数列有界一定收敛吗（数列的有界性是数列收敛的什么条件）

作者：一只团团 •更新时间：2024-05-08 05:40:41

大家好，我是业奇网小美，今天我来为大家解答数列有界一定收敛吗这个问题。数列的有界性是数列收敛的什么条件很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

数列有界一定收敛吗（数列的有界性是数列收敛的什么条件）

1、数列有界不一定收敛。

2、数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。

3、数列有界不一定收敛。

4、有界数列不一定收敛，比如数列{b(n)}，b(n)=(-1)^n，|b(n)|<=1 {b(n)}有界，b(n)为摆动数列，但是不收敛。

5、有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时，xn的极限不存在，所以不收敛。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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