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三点共线向量公式（三点共线向量公式推论）

作者：一只团团 •更新时间：2024-05-10 17:46:40

大家好，我是业奇网小伟，今天我来为大家解答三点共线向量公式这个问题。三点共线向量公式推论很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

三点共线向量公式（三点共线向量公式推论）

1、∵A、B、P共线 ∴向量AB与向量BP共线 ∴ 向量OP- 向量OB=k(向量OB- 向量OA)即：向量OP=- k向量OA+(k+1)向量OB 若令-k=x 则k+1=1-x 从而有：向量OP=x向量OA+(1-x)向量OB 其实，点的命名是任意。

2、向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。

3、三点共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ＋μ＝1，则A、B、C三点共线。

4、证明过程是：AC=OC-OA=λOA+μOB-OA=μOB+(λ-1)OA=μ(OB-OA)，而AB=OB-OA，即AB=μAC，故A、B、C三点共线。

5、三点共线指的是三点在同一条直线上，向量三点共线定理是若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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